Betrayers of the Truth : Fraud and Deceit in the Halls of by NICHOLAS WADE WILLIAM BROAD

By NICHOLAS WADE WILLIAM BROAD

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Example text

Der einzige unbeholfene Versuch einer rationalen Erklärung dieses Phänomens beruht meines Erachtens darin, dass sich die Zwillinge jede Zahl intuitiv als Rechtecksmuster, bestehend aus der Anzahl ihrer Punkte, vorstellen. Bei ihrer enormen Gedächtnisleistung gelingt ihnen dies sogar bei Zahlen in der Größenordnung von Milliarden und Bil30 lionen. Wenn mit der Ausnahme der simplen Aneinanderreihung der Punkte in einer Zeile kein weiteres Rechtecksmuster vollständig von der genannten Zahl aufgefüllt werden kann, empfinden dies die Zwillinge in ihrer skurril versponnenen Zahlenwelt als »schön« – genau dies aber sind die Primzahlen.

Die Chemie kennt nur etwas mehr als hundert verschiedene Elemente. Es liegt nahe zu fragen, wie viele Primzahlen es gibt. Die Zwillinge John und Michael kennen zwar zehn-, vielleicht sogar zwölfstellige Primzahlen, doch sie würden die Frage, ob es gar tausend- oder hunderttausendstellige Primzahlen gibt, nicht verstehen. Findet die Aufzählung aller Primzahlen irgendwann ein Ende? Auf diese Frage fand Euklid im neunten »Buch« seiner Elemente auf bestechend geniale Weise die Antwort: Angenommen, jemand legte eine Tabelle von Primzahlen vor und behauptet, darin wären alle Primzahlen verzeichnet.

Die Primzahl 1933 schließt aber fast unmittelbar an. Zur nächsten Primzahl 1949 tritt wieder eine erhebliche Lücke auf, während die Primzahl 1951 wieder fast unmittelbar anschließt. (Weil 2 alle geraden Zahlen teilt, sind bis auf 2 alle Primzahlen ungerade. Aufeinander folgende Primzahlen müssen sich daher mindestens um 2 unterscheiden. )8 Warum sind Primzahlen so interessant? Betrachten wir das Reich der Zahlen allein aus der Sicht der Addition, ist es in einem Schritt erfasst: Indem man mit der Nennung von 1 beginnt und mit der Hinzufügung von 1 von einer Zahl zu ihrer nachfolgenden gelangt, kommt man schließlich zu jeder Zahl: So ist 2 der Nachfolger von 1, 3 der Nachfolger von 2, 4 der Nachfolger von 3 und so weiter.

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