Algorithmen für Ingenieure: Technische Realisierung mit by Harald Nahrstedt

By Harald Nahrstedt

Programmieren bedeutet die Lösungsmethode eines difficulties kennen und zielgerecht anwenden. Dazu bedarf es der Einordnung eines difficulties, wozu ein wenig Mathematik vonnöten ist, und der beispielhaften Umsetzung. Der Autor hat anwendungsnah besonders lehrreiche Beispiele zusammengestellt und den Weg zur Lösung von Programmieraufgaben - für jeden Ingenieur nachvollziehbar - anhand von Microsoft Excel und visible uncomplicated for software aufgezeigt. Das Buch ist das Ergebnis jahrzehntelanger Lehr- und Praxiserfahrung des Autors, der sich auf Problemlösungen im Ingenieurbereich spezialisiert hat.

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Am Ende stehen in den Zeilen 1, 2,…, n in der hinteren Spalte die Werte für x1, x2,…, xn. Das Verfahren liefert das gleiche Ergebnis, wie wir es von der grafischen Lösung kennen, nämlich dass das Maximum bei 3 ˜10  5 ˜ 25 155 Euro liegt. Wir wollen nun den allgemeinen Algorithmus unter Verwendung eines Tabellenblattes und von Arrays erstellen. /. /. /. /. /. /. solange k=1 Dieser Algorithmus wird in einem neuen Tabellenblatt Simplex unter tblSimplex programmiert. Den Programmcode finden Sie in der nachfolgenden Codeliste 3-2.

Die entsprechenden Daten zeigt die nachfolgende Tabelle. Tabelle 3-7: Produkt 1 4 2 2 154 Produktionsdaten Produkt 2 2 4 2 110 Einheit Min/St Min/St Min/St DM/St Maschine 1 Maschine 2 Maschine 3 Deckungsbeitrag pro Einheit max. Kapazität [Min] 220 240 140 Die Zielsetzung besteht darin, ein Produktionsprogramm zu bestimmen, welches den Gesamtdeckungsbeitrag maximiert. 6) mit der Randbedingung x1, x2 >= 0, die Zielfunktion 154x1  110x2 o Max. 8) und den Nebenbedingungen Ax  b, x ! 0. 9) § 4 2· ¨ ¸ A x2; ¨ 2 4 ¸ ; ¨ 2 2¸ © ¹ bT=(220, 240, 140).

Welchen Wert hat die Zylinderhöhe? Abbildung 2-11: Auswertung der Testdaten Lösungen von Gleichungen höheren Grades 25 Übung 2-3: Volumentabelle Schreiben Sie ein Programm das für mehrere Volumen z. B. vom 100 bis 1000 cm3 mit einer Schrittweite von 100 die jeweiligen optimalen Durchmesser und Oberflächen bestimmt und stellen Sie die Verhältnisse in einem Diagramm dar. Die nachfolgende Betrachtung führt zur Suche nach einem Maximum. Beispiel 2-4: Maximales Volumen Ein Transportbehälter soll so aus einem quadratischen Blech mit der Kantenlänge geformt werden, dass sein Volumen ein Maximum darstellt.

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